1.2.1 Import Data

install_load('rio')
raw.data <- import("https://raw.githubusercontent.com/Zen-Rofiqy/STA1341-MPDW/main/Data/MAANG%20Stock%20Prices.csv")

1.2.2 Data Checking

Cek Tipe data.

str(raw.data)

## 'data.frame':    8812 obs. of  8 variables:
##  $ Name     : chr  "AMZN" "AMZN" "AMZN" "AMZN" ...
##  $ Date     : chr  "7/30/18" "7/31/18" "8/1/18" "8/2/18" ...
##  $ Open     : chr  "91.366501" "89.324501" "89.199997" "89.438499" ...
##  $ High     : chr  "91.474998" "90.091499" "89.921997" "91.828003" ...
##  $ Low      : chr  "88.301003" "86.966003" "88.801003" "89.300003" ...
##  $ Close    : chr  "88.960999" "88.872002" "89.858498" "91.716499" ...
##  $ Adj Close: chr  "88.960999" "88.872002" "89.858498" "91.716499" ...
##  $ Volume   : chr  "131246000" "114774000" "83062000" "87094000" ...

Semua data Karakter, harus diubah.

Cek Data kosong.

sum(is.na(raw.data))

## [1] 0

Tidak ada data kosong.

1.2.3 Penyesuaian Tipe Data

Semua tipe data masih berupa character. Harus diubah menjadi tipe data yang sesuai.

install_load('dplyr')
data <- raw.data %>%  
  mutate(
    Date = as.Date(raw.data[, 2], format = "%m/%d/%y"), #Mengubah menjadi Date 
    across(3:ncol(raw.data), as.numeric)                #Mengubah menjadi Numerik
  )
str(data)

## 'data.frame':    8812 obs. of  8 variables:
##  $ Name     : chr  "AMZN" "AMZN" "AMZN" "AMZN" ...
##  $ Date     : Date, format: "2018-07-30" "2018-07-31" ...
##  $ Open     : num  91.4 89.3 89.2 89.4 91.9 ...
##  $ High     : num  91.5 90.1 89.9 91.8 92.1 ...
##  $ Low      : num  88.3 87 88.8 89.3 91.1 ...
##  $ Close    : num  89 88.9 89.9 91.7 91.2 ...
##  $ Adj Close: num  89 88.9 89.9 91.7 91.2 ...
##  $ Volume   : num  1.31e+08 1.15e+08 8.31e+07 8.71e+07 6.92e+07 ...

1.2.4 Rechecking Data 

Cek kembali data kosong.

cat('Banyaknya Data Kosong', sum(is.na(data)))

## Banyaknya Data Kosong 42

Melihat baris, kolom mana data yang kosong.

# Mencari indeks baris dan kolom yang mengandung NA
na.idx <- which(is.na(data), arr.ind = TRUE)

# Menampilkan data raw dengan baris dan kolom yang mengandung NA
install_load('DT')
datatable(raw.data[                        # Subsetting
                unique(na.idx[, 1]),   # Vektor indeks baris yang mengandung NA
                unique(na.idx[, 2])  ] # Vektor indeks kolom yang mengandung NA
          )  

Ternyata pada baris tersebut ada data karakter text yang merupakan label dari tiap kolomnya. Sehingga ketika diubah ke numerik akan menjadi NA. Maka saya akan menghapus baris tersebut.

data <- data %>%
  filter(!row_number() %in% unique(na.idx[, 1]))
data2 <- data

1.2.5 Cek Periode Data

install_load("lubridate")

dates <- as.Date(data$Date)

# Buat rentang waktu mulai dari tanggal pertama hingga tanggal terakhir dalam data
full_date_range <- seq(min(dates), max(dates), by = "days")

# Bandingkan rentang waktu dengan tanggal yang ada dalam data
missing_dates <- setdiff(full_date_range, dates) 

# Jika 'missing_dates' kosong, maka semua tanggal sudah ada dalam data
if (length(missing_dates) == 0) {
  cat("Semua tanggal ada dalam data.\n")
} else {
  cat("Tanggal yang tidak ada dalam data sebanyak", length(missing_dates),
      "\nAtau sebanyak", length(missing_dates) * 7, 
      "Data Hilang dari ke-7 perusahaan yang ada")
}

## Tanggal yang tidak ada dalam data sebanyak 567 
## Atau sebanyak 3969 Data Hilang dari ke-7 perusahaan yang ada

Inputasi Data

install_load('purrr')

## Warning: package 'purrr' was built under R version 4.2.3

# Fungsi untuk mengisi data yang hilang
fill_missing_data <- function(name) {
  data_filtered <- data2 %>%
    filter(Name == name)
  
  full_date_range <- seq(min(data2$Date), max(data2$Date), by = "days")
  data_frame_template <- data.frame(Date = full_date_range)
  
  # Menambahkan kolom "Name" sesuai dengan perusahaan yang diproses
  data_frame_template$Name <- name
  
  data_filled <- merge(data_frame_template, data_filtered, 
                       by = c("Date", "Name"), all.x = TRUE)
  return(data_filled)
}

# Menggunakan purrr::map untuk memproses setiap nama perusahaan
filled_data_list <- map(unique(data2$Name), fill_missing_data)

# Gabungkan data-data yang telah diisi menjadi satu data frame
final_data <- data.frame()
final_data <- do.call(rbind, filled_data_list)

# Urutkan data berdasarkan "Name" terlebih dahulu, kemudian "Date"
final_data <- final_data %>%
  dplyr::select(1, 2, 7) %>%
  arrange(Name, Date)

#Input Data Hilang
install_load('imputeTS')

## Warning: package 'imputeTS' was built under R version 4.2.3

## Registered S3 method overwritten by 'quantmod':
##   method            from
##   as.zoo.data.frame zoo

data <- na_interpolation(final_data$`Adj Close`)
ggplot_na_imputations(final_data$`Adj Close`, data)

data <- final_data %>% select(Name, Date) %>% 
  mutate(`Adj Close` = data)

Data sudah di imputasi.

Cek ukuran data

cat("Ukuran data awal adalah", nrow(data2),
    "\nBanyaknya peride data yang hilang", length(missing_dates),
    "(PerSaham.", length(missing_dates) * 7, "Jika semua)",
    "\nUkuran data yang baru seharusnya", 
    nrow(data2) + length(missing_dates) * 7,
    "\nIni sudah sesuai dengan Ukuran data input (", nrow(data), ")")

## Ukuran data awal adalah 8806 
## Banyaknya peride data yang hilang 567 (PerSaham. 3969 Jika semua) 
## Ukuran data yang baru seharusnya 12775 
## Ini sudah sesuai dengan Ukuran data input ( 12775 )

Data sudah benar, siap untuk dianalisis.

1.2.6 Data Cleaned

datatable(data, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 5))

2.1.1 MAANG

Melihat keseluruhan Time Series data saham.

install_load('viridis','ggrepel')
#Plot
chart <-
ggplot(data, aes(x=Date, y=`Adj Close`, color=Name, alpha=Name)) + #Data
  geom_line(aes(color=Name), linewidth=1.5) + #Timeseries
  #Color
  scale_color_manual(values = c(NVDA="green4", NFLX="firebrick3", 
                                MSFT="deepskyblue2", META="dodgerblue3", 
                                AAPL="lightskyblue4",
                                GOOG="gold3", AMZN="orange2") ) +
  scale_alpha_manual(values = c("NVDA" = 1, "NFLX" = .25, "MSFT" = .25, 
                                "META" = .25, "AAPL" = .25, "GOOG" = .25, 
                                "AMZN" = 1)) +
  theme.ts + #THeme
  labs(x = "\nPeriode (Tahun)", y='Harga Saham (USD)',
       title = "Time Series MAANG",
       subtitle = "Seperti apa sih pola deret waktu saham MAANG?\n") +
  # Label / legend
  geom_text_repel(
    data=data[data$Date == max(data$Date),], #Posisi di ujung data
    aes(color = Name, label = Name), #Warna garis & label saham
    size = 8, #Ukuran text
    nudge_x = 80, #Posisi Text (kanan 50)
    hjust = 0, #Ujung
    segment.size = 1,               #Ukuran garis
    segment.alpha = .75,             #transparasi garis
    segment.linetype = "dotted",    #Time garis
    box.padding = .4, #Biar label saham nggak dempetan
    segment.curvature = -0.1, #biar garis mulus
    segment.ncp = 8, 
    segment.angle = 60 
  ) +
  #Axis
    coord_cartesian(clip = "off"
  ) +
    scale_x_date( #Sumbu x
    date_breaks = "1 year",  # Menampilkan label setiap tahun
    date_labels = "%Y",  # Format label tahun
    limits = c(as.Date("2018-07-30"), as.Date("2023-12-28"))
    #Tampilin lebih dari 20023-07-28 agar label saham bisa masuk
  ) +
    scale_y_continuous( #Sumbu y
    labels = scales::dollar_format(prefix = "$") #tambahin dolar
  ) +
    annotate( #Buat nandain batas data
    "text", x = as.Date("2023-7-28"), y = 50, 
    label = "28 Juli", size=6
  ) +
  geom_vline( #Buat garis batas data
    xintercept = as.numeric(as.Date("2023-07-28")), 
             linetype = "dotted", color = "red")
chart

#Export Chart
ggsave("01_Time Series MAANG.png", chart, path = export.chart,
        dpi = 300, height = 12, width = 23)

Data saham berakhir pada tanggal 28 juli dengan harga saham tertinggi yakni NVIDIA dan daham terendah yakni Amazon. Jika dilihat dari tahun 2019-2022, semua saham cenderung memiliki pola trend naik. Lalu dari 2021-2023 polanya cenderung trend turun. Untuk tugas praktikum kali ini, kami ingin membandingkan pengambilan rentang tahun mana yang lebih baik forcast/peramalannya. Pada Sesi ini hanya akan menggunakan rentang tahun 2022-2023 dengan tren cenderung turun.

data2 <- data %>%
  filter(Date >= as.Date("2022-01-01")) 

install_load('viridis','ggrepel')
#Plot
chart <-
ggplot(data2, aes(x=Date, y=`Adj Close`, color=Name, alpha=Name)) + #Data
  geom_line(aes(color=Name), linewidth=1.5) + #Timeseries
  #Color
  scale_color_manual(values = c(NVDA="green4", NFLX="firebrick3", 
                                MSFT="deepskyblue2", META="dodgerblue3", 
                                AAPL="lightskyblue4",
                                GOOG="gold3", AMZN="orange2") ) +
  scale_alpha_manual(values = c("NVDA" = 1, "NFLX" = .25, "MSFT" = .25, 
                                "META" = .25, "AAPL" = .25, "GOOG" = .25, 
                                "AMZN" = 1)) +
  theme.ts + #THeme
  labs(x = "\nPeriode (Tahun)", y='Harga Saham (USD)',
       title = "Time Series MAANG",
       subtitle = "Seperti apa sih pola deret waktu saham MAANG pada 2022-2023?\n") +
  # Label / legend
  geom_text_repel(
    data=data2[data2$Date == max(data2$Date),], #Posisi di ujung data
    aes(color = Name, label = Name), #Warna garis & label saham
    size = 8, #Ukuran text
    nudge_x = 20, #Posisi Text (kanan 50)
    hjust = 0, #Ujung
    segment.size = 1,               #Ukuran garis
    segment.alpha = .75,             #transparasi garis
    segment.linetype = "dotted",    #Time garis
    box.padding = .4, #Biar label saham nggak dempetan
    segment.curvature = -0.1, #biar garis mulus
    segment.ncp = 8, 
    segment.angle = 60 
  ) +
  #Axis
    coord_cartesian(clip = "off"
  ) +
    scale_x_date( #Sumbu x
    date_breaks = "1 year",  # Menampilkan label setiap tahun
    date_labels = "%Y",  # Format label tahun
    limits = c(as.Date(min(data2$Date)), as.Date("2023-09-28"))
    #Tampilin lebih dari 20023-07-28 agar label saham bisa masuk
  ) +
    scale_y_continuous( #Sumbu y
    labels = scales::dollar_format(prefix = "$") #tambahin dolar
  ) +
    annotate( #Buat nandain batas data
    "text", x = as.Date("2023-7-28"), y = 50, 
    label = "28 Juli", size=6
  ) +
  geom_vline( #Buat garis batas data
    xintercept = as.numeric(as.Date("2023-07-28")), 
             linetype = "dotted", color = "red")
chart

#Export Chart
ggsave("01_Time Series MAANG_2022-2023.png", chart, path = export.chart,
        dpi = 300, height = 12, width = 23)

2.1.2 AAPL

aapl <- data2 %>%
  filter(Name == "AAPL")  # Filter data saham Amazon tahun 2022 ke atas

rownames(aapl) <- NULL
str(aapl)

## 'data.frame':    574 obs. of  3 variables:
##  $ Name     : chr  "AAPL" "AAPL" "AAPL" "AAPL" ...
##  $ Date     : Date, format: "2022-01-01" "2022-01-02" ...
##  $ Adj Close: num  177 179 180 178 173 ...

datatable(aapl, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 5))

Mengubah Ajd Close Menjadi Time series.

aapl.ts <- ts(aapl[,3])

Ringkasan Data Ajd CLose.

summary(aapl.ts)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   124.7   145.7   156.4   157.8   169.3   195.8

min_value <- min(aapl$`Adj Close`)
min_date <- aapl$Date[which.min(aapl$`Adj Close`)]
percentage <- (which.min(aapl$`Adj Close`) / nrow(aapl)) * 100

chart <-
ggplot(aapl, aes(x=Date, y=`Adj Close`)) + 
  geom_line(aes(color=Name), linewidth=2) +
  scale_color_manual(values = c("lightskyblue4")) +
  labs(x = "\nPeriode (Tahun)", y='Saham Harga penutup',
       title = "Time Series Saham Apple",
       subtitle = "Seperti apa sih pola deret waktu saham Apple?\n") +
  theme(legend.position = "none") +
  theme.ts1 + 
  geom_vline(xintercept = as.numeric(min_date), 
             linetype = "dotted", color = "grey30", linewidth = 1.5) +
  geom_text(aes(x = min_date-1*40, y = max(`Adj Close`)*80/100, label = 
                  paste0("Titik Terendah\n","(",round(percentage, 2), "%)",
                         "   ",min_date)), 
            vjust = -1.5, hjust = 0, size = 7, color = "grey30") 
chart

#Export Chart
ggsave("03_Time Series Apple.png", chart, path = export.chart,
        dpi = 300, height = 12, width = 20)

Berdasarkan grafik deret waktu yang disajikan, terlihat bahwa sekitar \(64.47\%\) dari data menunjukkan kecenderungan musiman yang menurun secara multipel. Kemudian, pada tanggal 2023-01-05, terjadi perubahan pola menjadi tren naik.

Pembagian Data Training Dan Test.

#membagi 80% data latih (training) dan 20% data uji (testing)
train_aapl <- aapl[1: round(nrow(aapl) *80/100),]
test_aapl <- aapl[round(nrow(aapl) *80/100 +1): nrow(aapl),]
train_aapl.ts <- ts(train_aapl[,3])
test_aapl.ts <- ts(train_aapl[,3])

chart <-
ggplot() + 
  geom_line(data = train_aapl, linewidth=2,
            aes(x = Date, y = `Adj Close`, col = "Data Latih")) +
  geom_line(data = test_aapl, linewidth=2,
            aes(x = Date, y = `Adj Close`, col = "Data Uji")) +
  labs(x = "\nPeriode (Tahun)", y='Saham Harga penutup',
       title = "Time Series Saham Apple",
       subtitle = "Pembagian Data Training dan Test\n") +
  theme(legend.position = "none") +
  scale_colour_manual(name="Keterangan:", 
                      breaks = c("Data Latih", "Data Uji"),
                      values = c("lightskyblue4", "grey30")) + theme.ts1
chart

#Export Chart
ggsave("03_TS_AAPL_train-test.png", chart, path = export.chart,
        dpi = 300, height = 12, width = 20)

Berdasarkan plot data deret waktu pada data latih (\(80\%\) dari data asli), terlihat bahwa data menunjukkan tren turun musiman multiplikatif. Ini mengisyaratkan bahwa data latih tidak memenuhi kriteria stasioneritas dalam rataan maupun ragam. Di sisi lain, dalam plot data uji (\(20\%\) dari data asli), terlihat adanya tren naik dan kurangnya nilai tengah yang stabil. Ini juga menunjukkan bahwa data uji tidak stasioner dalam rataan.

2.1.3 AMZN

amzn <- data2 %>%
  filter(Name == "AMZN")  # Filter data saham Amazon tahun 2022 ke atas

rownames(amzn) <- NULL
str(amzn)

## 'data.frame':    574 obs. of  3 variables:
##  $ Name     : chr  "AMZN" "AMZN" "AMZN" "AMZN" ...
##  $ Date     : Date, format: "2022-01-01" "2022-01-02" ...
##  $ Adj Close: num  168 169 170 168 164 ...

datatable(amzn, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 5))

Mengubah Ajd Close Menjadi Time series.

amzn.ts <- ts(amzn[,3])

Ringkasan Data Ajd CLose.

summary(amzn.ts)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   81.82  102.01  115.46  119.73  134.94  170.40

min_value <- min(amzn$`Adj Close`)
min_date <- amzn$Date[which.min(amzn$`Adj Close`)]
percentage <- (which.min(amzn$`Adj Close`) / nrow(amzn)) * 100

chart <-
ggplot(amzn, aes(x=Date, y=`Adj Close`)) + 
  geom_line(aes(color=Name), linewidth=2) +
  scale_color_manual(values = c("orange2")) +
  labs(x = "\nPeriode (Tahun)", y='Saham Harga penutup',
       title = "Time Series Saham Amazon",
       subtitle = "Seperti apa sih pola deret waktu saham Amazon?\n") +
  theme(legend.position = "none") +
  theme.ts1 + 
  geom_vline(xintercept = as.numeric(min_date), 
             linetype = "dotted", color = "grey30", linewidth = 1.5) +
  geom_text(aes(x = min_date-1*40, y = max(`Adj Close`)*80/100, label = 
                  paste0("Titik Potong\n","(",round(percentage, 2), "%)",
                         "   ",min_date)), 
            vjust = -1.5, hjust = 0, size = 7, color = "grey30") 
chart

#Export Chart
ggsave("02_Time Series Amazon.png", chart, path = export.chart,
        dpi = 300, height = 12, width = 20)

Dari grafik deret waktu yang ditampilkan, terlihat bahwa sekitar \(63.2\%\) dari data menunjukkan kecenderungan musiman yang menurun secara aditif. Selanjutnya, pada tanggal 2022-12-28, terjadi perubahan pola menjadi tren naik.

Pembagian Data Training Dan Test.

#membagi 80% data latih (training) dan 20% data uji (testing)
train_amzn <- amzn[1: round(nrow(amzn) *80/100),]
test_amzn <- amzn[round(nrow(amzn) *80/100 +1): nrow(amzn),]
train_amzn.ts <- ts(train_amzn[,3])
test_amzn.ts <- ts(test_amzn[,3])

chart <-
ggplot() + 
  geom_line(data = train_amzn, linewidth=2,
            aes(x = Date, y = `Adj Close`, col = "Data Latih")) +
  geom_line(data = test_amzn, linewidth=2,
            aes(x = Date, y = `Adj Close`, col = "Data Uji")) +
  labs(x = "\nPeriode (Tahun)", y='Saham Harga penutup',
       title = "Time Series Saham Amazon",
       subtitle = "Pembagian Data Training dan Test\n") +
  theme(legend.position = "none") +
  scale_colour_manual(name="Keterangan:", 
                      breaks = c("Data Latih", "Data Uji"),
                      values = c("orange", "grey30")) + theme.ts1
chart

#Export Chart
ggsave("02_TS_Amazon_train-test.png", chart, path = export.chart,
        dpi = 300, height = 12, width = 20)

Dari plot deret waktu data latih (\(80\%\) dari data asli), terlihat bahwa data menunjukkan tren turun musiman secara aditif. Ini menunjukkan ketidakstabilan dalam nilai tengah dan variabilitas data latih, yang tidak memenuhi kriteria stasioneritas dalam rataan maupun ragam. Di sisi lain, dalam plot data uji (\(20\%\) dari data asli), terlihat adanya tren naik dan absennya nilai tengah yang stabil. Hal ini juga mengindikasikan bahwa data uji tidak memenuhi kriteria stasioneritas dalam rataan.

2.1.4 GOOG

goog <- data2 %>%
  filter(Name == "GOOG")  # Filter data saham Amazon tahun 2022 ke atas

rownames(goog) <- NULL
str(goog)

## 'data.frame':    574 obs. of  3 variables:
##  $ Name     : chr  "GOOG" "GOOG" "GOOG" "GOOG" ...
##  $ Date     : Date, format: "2022-01-01" "2022-01-02" ...
##  $ Adj Close: num  145 145 145 144 138 ...

datatable(goog, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 5))

Mengubah Ajd Close Menjadi Time series.

goog.ts <- ts(goog[,3])

Ringkasan Data Ajd CLose.

summary(goog.ts)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   83.49   99.88  111.83  112.68  123.87  148.04

min_value <- min(goog$`Adj Close`)
min_date <- goog$Date[which.min(goog$`Adj Close`)]
percentage <- (which.min(goog$`Adj Close`) / nrow(goog)) * 100

chart <-
ggplot(goog, aes(x=Date, y=`Adj Close`)) + 
  geom_line(aes(color=Name), linewidth=2) +
  scale_color_manual(values = c("gold3")) +
  labs(x = "\nPeriode (Tahun)", y='Saham Harga penutup',
       title = "Time Series Saham Google",
       subtitle = "Seperti apa sih pola deret waktu saham Google?\n") +
  theme(legend.position = "none") +
  theme.ts1 + 
  geom_vline(xintercept = as.numeric(min_date), 
             linetype = "dotted", color = "grey30", linewidth = 1.5) +
  geom_text(aes(x = min_date-1*40, y = max(`Adj Close`)*80/100, label = 
                  paste0("Titik Terendah\n","(",round(percentage, 2), "%)",
                         "   ",min_date)), 
            vjust = -1.5, hjust = 0, size = 7, color = "grey30") 
chart

#Export Chart
ggsave("04_Time Series Google.png", chart, path = export.chart,
        dpi = 300, height = 12, width = 20)

Melalui visualisasi grafik deret waktu yang disuguhkan, tampaknya sekitar \(53.81\%\) data menggambarkan tren menurun. Lalu, pada tanggal 2021-11-03, terjadi perubahan pola menjadi tren naik.

Pembagian Data Training Dan Test.

#membagi 80% data latih (training) dan 20% data uji (testing)
train_goog <- goog[1: round(nrow(goog) *80/100),]
test_goog <- goog[round(nrow(goog) *80/100 +1): nrow(goog),]
train_goog.ts <- ts(train_goog[,3])
test_goog.ts <- ts(test_goog[,3])

chart <-
ggplot() + 
  geom_line(data = train_goog, linewidth=2,
            aes(x = Date, y = `Adj Close`, col = "Data Latih")) +
  geom_line(data = test_goog, linewidth=2,
            aes(x = Date, y = `Adj Close`, col = "Data Uji")) +
  labs(x = "\nPeriode (Tahun)", y='Saham Harga penutup',
       title = "Time Series Saham Google",
       subtitle = "Pembagian Data Training dan Test\n") +
  theme(legend.position = "none") +
  scale_colour_manual(name="Keterangan:", 
                      breaks = c("Data Latih", "Data Uji"),
                      values = c("gold3", "grey30")) + theme.ts1
chart

#Export Chart
ggsave("04_TS_GOOG_train-test.png", chart, path = export.chart,
        dpi = 300, height = 12, width = 20)

Melalui plot deret waktu dari data latih (\(80\%\) dari data asli), terlihat bahwa data menggambarkan tren menurun yang cukup jelas. Hal ini menunjukkan bahwa data latih tidak menunjukkan sifat stasioneritas dalam rataan. Sementara itu, dalam plot data uji (\(20\%\) dari data asli), tampaknya terdapat tren naik yang signifikan, dan tidak ada nilai tengah yang tetap. Ini juga mengindikasikan bahwa data uji tidak memenuhi kriteria stasioneritas dalam rataan.

2.1.5 META

meta <- data2 %>%
  filter(Name == "META")  # Filter data saham Amazon tahun 2022 ke atas

rownames(meta) <- NULL
str(meta)

## 'data.frame':    574 obs. of  3 variables:
##  $ Name     : chr  "META" "META" "META" "META" ...
##  $ Date     : Date, format: "2022-01-01" "2022-01-02" ...
##  $ Adj Close: num  337 338 339 337 324 ...

datatable(meta, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 5))

Mengubah Ajd Close Menjadi Time series.

meta.ts <- ts(meta[,3])

Ringkasan Data Ajd CLose.

summary(meta.ts)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   88.91  157.08  187.38  194.99  222.99  338.54

min_value <- min(meta$`Adj Close`)
min_date <- meta$Date[which.min(meta$`Adj Close`)]
percentage <- (which.min(meta$`Adj Close`) / nrow(meta)) * 100

chart <-
ggplot(meta, aes(x=Date, y=`Adj Close`)) + 
  geom_line(aes(color=Name), linewidth=2) +
  scale_color_manual(values = c("dodgerblue3")) +
  labs(x = "\nPeriode (Tahun)", y='Saham Harga penutup',
       title = "Time Series Saham META",
       subtitle = "Seperti apa sih pola deret waktu saham META?\n") +
  theme(legend.position = "none") +
  theme.ts1 + 
  geom_vline(xintercept = as.numeric(min_date), 
             linetype = "dotted", color = "grey30", linewidth = 1.5) +
  geom_text(aes(x = min_date-1*40, y = max(`Adj Close`)*80/100, label = 
                  paste0("Titik Terendah\n","(",round(percentage, 2), "%)",
                         "   ",min_date)), 
            vjust = -1.5, hjust = 0, size = 7, color = "grey30") 
chart

#Export Chart
ggsave("05_Time Series META.png", chart, path = export.chart,
        dpi = 300, height = 12, width = 20)

Melalui grafik deret waktu yang disajikan, terlihat bahwa sekitar \(53.81\%\) dari data menunjukkan kecenderungan penurunan tren. Lalu, pada tanggal 2022-11-03, terjadi perubahan pola menjadi tren naik. Pola perubahan ini, beserta tanggal dan persentasenya, serupa dengan yang terlihat dalam pergerakan saham Google.

Pembagian Data Training Dan Test2

#membagi 80% data latih (training) dan 20% data uji (testing)
train_meta <- meta[1: round(nrow(meta) *80/100),]
test_meta <- meta[round(nrow(meta) *80/100 +1): nrow(meta),]
train_meta.ts <- ts(train_meta[,3])
test_meta.ts <- ts(test_meta[,3])

chart <-
ggplot() + 
  geom_line(data = train_meta, linewidth=2,
            aes(x = Date, y = `Adj Close`, col = "Data Latih")) +
  geom_line(data = test_meta, linewidth=2,
            aes(x = Date, y = `Adj Close`, col = "Data Uji")) +
  labs(x = "\nPeriode (Tahun)", y='Saham Harga penutup',
       title = "Time Series Saham META",
       subtitle = "Pembagian Data Training dan Test\n") +
  theme(legend.position = "none") +
  scale_colour_manual(name="Keterangan:", 
                      breaks = c("Data Latih", "Data Uji"),
                      values = c("dodgerblue3", "grey30")) + theme.ts1
chart

#Export Chart
ggsave("05_TS_META_train-test.png", chart, path = export.chart,
        dpi = 300, height = 12, width = 20)

Berdasarkan grafik deret waktu data latih (\(80\%\) dari data asli), tampak bahwa data menunjukkan kombinasi tren turun dan tren naik. Hal ini menunjukkan bahwa data latih tidak memenuhi syarat stasioneritas dalam rataan maupun ragam. Sementara itu, pada plot data uji (\(20\%\) dari data asli), terlihat tren naik yang signifikan dan ketiadaan nilai tengah yang konsisten. Ini juga menandakan bahwa data uji tidak memenuhi syarat stasioneritas dalam rataan.

2.1.6 MSFT

msft <- data2 %>%
  filter(Name == "MSFT")  # Filter data saham Amazon tahun 2022 ke atas

rownames(msft) <- NULL
str(msft)

## 'data.frame':    574 obs. of  3 variables:
##  $ Name     : chr  "MSFT" "MSFT" "MSFT" "MSFT" ...
##  $ Date     : Date, format: "2022-01-01" "2022-01-02" ...
##  $ Adj Close: num  331 331 330 324 312 ...

datatable(msft, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 5))

Mengubah Ajd Close Menjadi Time series.

msft.ts <- ts(msft[,3])

Ringkasan Data Ajd CLose.

summary(msft.ts)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   212.6   249.1   271.7   275.4   296.6   359.5

min_value <- min(msft$`Adj Close`)
min_date <- msft$Date[which.min(msft$`Adj Close`)]
percentage <- (which.min(msft$`Adj Close`) / nrow(msft)) * 100

chart <-
ggplot(msft, aes(x=Date, y=`Adj Close`)) + 
  geom_line(aes(color=Name), linewidth=2) +
  scale_color_manual(values = c("deepskyblue2")) +
  labs(x = "\nPeriode (Tahun)", y='Saham Harga penutup',
       title = "Time Series Saham Microsoft",
       subtitle = "Seperti apa sih pola deret waktu saham Microsoft?\n") +
  theme(legend.position = "none") +
  theme.ts1 + 
  geom_vline(xintercept = as.numeric(min_date), 
             linetype = "dotted", color = "grey30", linewidth = 1.5) +
  geom_text(aes(x = min_date-1*40, y = max(`Adj Close`)*80/100, label = 
                  paste0("Titik Terendah\n","(",round(percentage, 2), "%)",
                         "   ",min_date)), 
            vjust = -1.5, hjust = 0, size = 7, color = "grey30") 
chart

#Export Chart
ggsave("06_Time Series Microsoft.png", chart, path = export.chart,
        dpi = 300, height = 12, width = 20)

Dalam gambaran grafik deret waktu yang diberikan, sekitar $53.81%$ data menunjukkan adanya tren penurunan yang tampak. Lalu, pada tanggal 2022-11-03, terjadi perubahan pola menjadi tren kenaikan. Karakteristik tanggal dan persentase perubahan pola ini serupa dengan yang dapat ditemukan pada pergerakan saham Google dan META.

Pembagian Data Training Dan Test.

#membagi 80% data latih (training) dan 20% data uji (testing)
train_msft <- msft[1: round(nrow(msft) *80/100),]
test_msft <- msft[round(nrow(msft) *80/100 +1): nrow(msft),]
train_msft.ts <- ts(train_msft[,3])
test_msft.ts <- ts(test_msft[,3])

chart <-
ggplot() + 
  geom_line(data = train_msft, linewidth=2,
            aes(x = Date, y = `Adj Close`, col = "Data Latih")) +
  geom_line(data = test_msft, linewidth=2,
            aes(x = Date, y = `Adj Close`, col = "Data Uji")) +
  labs(x = "\nPeriode (Tahun)", y='Saham Harga penutup',
       title = "Time Series Saham Microsoft",
       subtitle = "Pembagian Data Training dan Test\n") +
  theme(legend.position = "none") +
  scale_colour_manual(name="Keterangan:", 
                      breaks = c("Data Latih", "Data Uji"),
                      values = c("deepskyblue2", "grey30")) + theme.ts1
chart

#Export Chart
ggsave("06_TS_MSFT_train-test.png", chart, path = export.chart,
        dpi = 300, height = 12, width = 20)

Dari visualisasi grafik deret waktu pada data latih (\(80\%\) dari data asli), terlihat bahwa data menunjukkan adanya tren turun dan tren naik. Hal ini menunjukkan bahwa data latih tidak memenuhi kriteria stasioneritas dalam rataan maupun ragam. Sementara itu, dalam plot data uji (\(20\%\) dari data asli), tampaknya terdapat tren kenaikan yang signifikan dan ketiadaan nilai tengah yang stabil. Hal ini juga menandakan bahwa data uji tidak memenuhi persyaratan stasioneritas dalam rataan.

2.1.7 NFLX

nflx <- data2 %>%
  filter(Name == "NFLX")  # Filter data saham Amazon tahun 2022 ke atas

rownames(nflx) <- NULL
str(nflx)

## 'data.frame':    574 obs. of  3 variables:
##  $ Name     : chr  "NFLX" "NFLX" "NFLX" "NFLX" ...
##  $ Date     : Date, format: "2022-01-01" "2022-01-02" ...
##  $ Adj Close: num  601 599 597 591 568 ...

datatable(nflx, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 5))

Mengubah Ajd Close Menjadi Time series.

nflx.ts <- ts(nflx[,3])

Ringkasan Data Ajd CLose.

summary(nflx.ts)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   166.4   232.8   318.8   313.2   368.3   600.8

min_value <- min(nflx$`Adj Close`)
min_date <- nflx$Date[which.min(nflx$`Adj Close`)]
percentage <- (which.min(nflx$`Adj Close`) / nrow(nflx)) * 100

chart <-
ggplot(nflx, aes(x=Date, y=`Adj Close`)) + 
  geom_line(aes(color=Name), linewidth=2) +
  scale_color_manual(values = c("firebrick3")) +
  labs(x = "\nPeriode (Tahun)", y='Saham Harga penutup',
       title = "Time Series Saham Netflix",
       subtitle = "Seperti apa sih pola deret waktu saham Netflix?\n") +
  theme(legend.position = "none") +
  theme.ts1 + 
  geom_vline(xintercept = as.numeric(min_date), 
             linetype = "dotted", color = "grey30", linewidth = 1.5) +
  geom_text(aes(x = min_date-1*40, y = max(`Adj Close`)*80/100, label = 
                  paste0("Titik Terendah\n","(",round(percentage, 2), "%)",
                         "   ",min_date)), 
            vjust = -1.5, hjust = 0, size = 7, color = "grey30") 
chart

#Export Chart
ggsave("07_Time Series Netflix.png", chart, path = export.chart,
        dpi = 300, height = 12, width = 20)

Berbeda dari yang lain, berdasarkan grafik deret waktu yang disajikan, terlihat bahwa sekitar \(22.84\%\) dari data menunjukkan kecenderungan tren menurun. Kemudian, pada tanggal 2022-05-11, terjadi perubahan pola menjadi tren naik.

Pembagian Data Training Dan Test.

#membagi 80% data latih (training) dan 20% data uji (testing)
train_nflx <- nflx[1: round(nrow(nflx) *80/100),]
test_nflx <- nflx[round(nrow(nflx) *80/100  +1): nrow(nflx),]
train_nflx.ts <- ts(train_nflx[,3])
test_nflx.ts <- ts(test_nflx[,3])

chart <-
ggplot() + 
  geom_line(data = train_nflx, linewidth=2,
            aes(x = Date, y = `Adj Close`, col = "Data Latih")) +
  geom_line(data = test_nflx, linewidth=2,
            aes(x = Date, y = `Adj Close`, col = "Data Uji")) +
  labs(x = "\nPeriode (Tahun)", y='Saham Harga penutup',
       title = "Time Series Saham Netflix",
       subtitle = "Pembagian Data Training dan Test\n") +
  theme(legend.position = "none") +
  scale_colour_manual(name="Keterangan:", 
                      breaks = c("Data Latih", "Data Uji"),
                      values = c("firebrick3", "grey30")) + theme.ts1
chart

#Export Chart
ggsave("07_TS_NFLX_train-test.png", chart, path = export.chart,
        dpi = 300, height = 12, width = 20)

Berdasarkan plot data deret waktu pada data latih (\(80\%\) dari data asli), terlihat bahwa data menunjukkan tren turun yang drastis dan tren naik yang cukup mulus. Ini mengisyaratkan bahwa data latih tidak memenuhi kriteria stasioneritas dalam rataan maupun ragam. Di sisi lain, dalam plot data uji (\(20\%\) dari data asli), terlihat adanya tren naik dan kurangnya nilai tengah yang stabil. Ini juga menunjukkan bahwa data uji tidak stasioner dalam rataan.

2.1.8 NVDA

nvda <- data2 %>%
  filter(Name == "NVDA")  # Filter data saham Amazon tahun 2022 ke atas

rownames(nvda) <- NULL
str(nvda)

## 'data.frame':    574 obs. of  3 variables:
##  $ Name     : chr  "NVDA" "NVDA" "NVDA" "NVDA" ...
##  $ Date     : Date, format: "2022-01-01" "2022-01-02" ...
##  $ Adj Close: num  296 298 301 293 276 ...

datatable(nvda, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 5))

Mengubah Ajd Close Menjadi Time series.

nvda.ts <- ts(nvda[,3])

Ringkasan Data Ajd CLose.

summary(nvda.ts)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   112.2   162.5   207.0   225.8   267.7   474.9

min_value <- min(nvda$`Adj Close`)
min_date <- nvda$Date[which.min(nvda$`Adj Close`)]
percentage <- (which.min(nvda$`Adj Close`) / nrow(nvda)) * 100

chart <-
ggplot(nvda, aes(x=Date, y=`Adj Close`)) + 
  geom_line(aes(color=Name), linewidth=2) +
  scale_color_manual(values = c("green4")) +
  labs(x = "\nPeriode (Tahun)", y='Saham Harga penutup',
       title = "Time Series Saham NVIDIA",
       subtitle = "Seperti apa sih pola deret waktu saham NVIDIA?\n") +
  theme(legend.position = "none") +
  theme.ts1 + 
  geom_vline(xintercept = as.numeric(min_date), 
             linetype = "dotted", color = "grey30", linewidth = 1.5) +
  geom_text(aes(x = min_date-1*40, y = max(`Adj Close`)*80/100, label = 
                  paste0("Titik Terendah\n","(",round(percentage, 2), "%)",
                         "   ",min_date)), 
            vjust = -1.5, hjust = 0, size = 7, color = "grey30") 
chart

#Export Chart
ggsave("08_Time Series NVIDIA.png", chart, path = export.chart,
        dpi = 300, height = 12, width = 20)

Berdasarkan grafik deret waktu yang disajikan, terlihat bahwa sekitar \(50.25\%\) dari data menunjukkan kecenderungan tren menurun. Kemudian, pada tanggal 2022-10-14, terjadi perubahan pola menjadi tren naik dan menaik tajam pada Juli 2023.

Pembagian Data Training Dan Test.

#membagi 80% data latih (training) dan 20% data uji (testing)
train_nvda <- nvda[1:488,]
test_nvda <- nvda[489: nrow(nvda),]
train_nvda.ts <- ts(train_nvda[,3])
test_nvda.ts <- ts(test_nvda[,3])

chart <-
ggplot() + 
  geom_line(data = train_nvda, linewidth=2,
            aes(x = Date, y = `Adj Close`, col = "Data Latih")) +
  geom_line(data = test_nvda, linewidth=2,
            aes(x = Date, y = `Adj Close`, col = "Data Uji")) +
  labs(x = "\nPeriode (Tahun)", y='Saham Harga penutup',
       title = "Time Series Saham NVIDIA",
       subtitle = "Pembagian Data Training dan Test\n") +
  theme(legend.position = "none") +
  scale_colour_manual(name="Keterangan:", 
                      breaks = c("Data Latih", "Data Uji"),
                      values = c("green4", "grey30")) + theme.ts1
chart

#Export Chart
ggsave("08_TS_NVDA_train-test.png", chart, path = export.chart,
        dpi = 300, height = 12, width = 20)

Berdasarkan plot data deret waktu pada data latih (\(80\%\) dari data asli), terlihat bahwa data menunjukkan tren turun dan tren naik yang keduanya mulus. Ini mengisyaratkan bahwa data latih tidak memenuhi kriteria stasioneritas dalam rataan maupun ragam. Di sisi lain, dalam plot data uji (\(20\%\) dari data asli), terlihat adanya tren yang melonjak naik dan kurangnya nilai tengah yang stabil. Ini juga menunjukkan bahwa data uji tidak stasioner dalam rataan.

5.1.1 AAPL

drift1_aapl <- 
  model_tentatif(train_aapl.ts, p_max = 6, d = 1, q_max = 12)

## AR/MA
##   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
## 0 x x x x x x x x x x x  x  x  x 
## 1 o o o o o o o o o o o  o  x  x 
## 2 x o o o o o o o o o o  o  o  x 
## 3 x x o o o o o o o o o  o  o  o 
## 4 x o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 5 x x x x o o o o o o o  o  o  o 
## 6 x x o x x o o o o o o  o  o  o 
## 7 x x x x x o o o o o o  o  o  o 
## 
## Model ARIMA dengan AIC terkecil:
## NULL

datatable(drift1_aapl, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 5))

Kategori Model terbaik tidak ada yang terpenuhi, yakni tidak ada nilai AIC terkecil dengan semua parameter nya signifikan dan tidak ada NA di dalam nya. Namun jika mengabaikan kategorinya, maka model terbaiknya adalah ARIMA(3,1,3) dengan nilai AIC sebesar \(2137.64\).

model_aapl.drift1 <- Arima(train_aapl.ts, order=c(3,1,3), method="ML")

5.1.2 AMZN

drift1_amzn <- 
  model_tentatif(train_amzn.ts, p_max = 6, d = 1, q_max = 12)

## AR/MA
##   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
## 0 x x x x x x x x x x x  x  x  x 
## 1 o o o o o x o o o o o  o  o  o 
## 2 o o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 3 o x o o o o o o o o o  o  o  o 
## 4 o x o o o o o o o o o  o  o  o 
## 5 o x o x o o o o o o o  o  o  o 
## 6 o x o x o o o o o o o  o  o  o 
## 7 x x x x x x o o o o o  o  o  o 
## 
## Model ARIMA dengan AIC terkecil:
## Series: data 
## ARIMA(1,1,1) 
## 
## Coefficients:
##           ar1     ma1
##       -0.8859  0.8557
## s.e.   0.1289  0.1425
## 
## sigma^2 = 8.719:  log likelihood = -1144.77
## AIC=2295.54   AICc=2295.59   BIC=2307.92

datatable(drift1_amzn, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 5))

Berdasarkan pendugaan parameter di atas, nilai AIC terkecil \(2295.54\) dimiliki oleh model ARIMA(1,1,1) dan seluruh parameternya signifikan sehingga model yang dipilih adalah model ARIMA(1,1,1).

model_amzn.drift1 <- Arima(train_amzn.ts, order=c(1,1,1), method="ML")

5.1.3 GOOG

drift1_goog <- 
  model_tentatif(train_goog.ts, p_max = 6, d = 1, q_max = 12)

## AR/MA
##   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
## 0 x x x x x x x x x x x  x  x  x 
## 1 o o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 2 x o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 3 x x o o o o o o o o o  o  o  o 
## 4 x x x o o o o o o o o  o  o  o 
## 5 x x x x o o o o o o o  o  o  o 
## 6 x x x x x o o o o o o  o  o  o 
## 7 x x x x o x o o o o o  o  o  o 
## 
## Model ARIMA dengan AIC terkecil:
## NULL

datatable(drift1_goog, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 5))

Kategori Model terbaik tidak ada yang terpenuhi, yakni tidak ada nilai AIC terkecil dengan semua parameter nya signifikan dan tidak ada NA di dalam nya. Namun jika mengabaikan kategorinya, maka model terbaiknya adalah ARIMA(3,1,3) dengan nilai AIC sebesar \(2002.22\).

model_goog.drift1 <- Arima(train_goog.ts, order=c(3,1,3), method="ML")

5.1.4 META

drift1_meta <- 
  model_tentatif(train_meta.ts, p_max = 6, d = 1, q_max = 12)

## AR/MA
##   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
## 0 x x x x x x x x x x x  x  x  x 
## 1 o o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 2 x o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 3 o x o o o o o o o o o  o  o  o 
## 4 x o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 5 x x o o o o o o o o o  o  o  o 
## 6 x o x o x o o o o o o  o  o  o 
## 7 x x x o o o o o o o o  o  o  o 
## 
## Model ARIMA dengan AIC terkecil:
## NULL

datatable(drift1_meta, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 5))

Kategori Model terbaik tidak ada yang terpenuhi, yakni tidak ada nilai AIC terkecil dengan semua parameter nya signifikan dan tidak ada NA di dalam nya. Namun jika mengabaikan kategorinya, maka model terbaiknya adalah ARIMA(3,1,5) dengan nilai AIC sebesar \(3002.21\).

model_meta.drift1 <- Arima(train_meta.ts, order=c(3,1,5), method="ML")

5.1.5 MSFT

drift1_msft <- 
  model_tentatif(train_msft.ts, p_max = 6, d = 1, q_max = 12)

## AR/MA
##   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
## 0 x x x x x x x x x x x  x  x  x 
## 1 o o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 2 x o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 3 o x o o o o o o o o o  o  o  o 
## 4 o o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 5 x o x x o o o o o o o  o  o  o 
## 6 x x x x x o o o o o o  o  o  o 
## 7 x x x o x o o o o o o  o  o  o 
## 
## Model ARIMA dengan AIC terkecil:
## Series: data 
## ARIMA(3,1,3) 
## 
## Coefficients:
##           ar1     ar2     ar3     ma1      ma2      ma3
##       -0.2424  0.1637  0.8988  0.2570  -0.2010  -0.9327
## s.e.   0.0768  0.0830  0.0751  0.0629   0.0713   0.0637
## 
## sigma^2 = 19.49:  log likelihood = -1327.21
## AIC=2668.42   AICc=2668.67   BIC=2697.31

datatable(drift1_msft, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 5))

Berdasarkan pendugaan parameter di atas, nilai AIC terkecil \(2668.42\) dimiliki oleh model ARIMA(3,1,3) dan seluruh parameternya signifikan sehingga model yang dipilih adalah model ARIMA(3,1,3).

model_msft.drift1 <- Arima(train_msft.ts, order=c(3,1,3), method="ML")

5.1.6 NFLX

drift1_nflx <- 
  model_tentatif(train_nflx.ts, p_max = 6, d = 1, q_max = 12)

## AR/MA
##   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
## 0 x x x x x x x x x x x  x  x  x 
## 1 o o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 2 o o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 3 x o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 4 x x x o o o o o o o o  o  o  o 
## 5 o x x x o o o o o o o  o  o  o 
## 6 o x x o o o o o o o o  o  o  o 
## 7 x x x o x x o o o o o  o  o  o 
## 
## Model ARIMA dengan AIC terkecil:
## Series: data 
## ARIMA(3,1,3) 
## 
## Coefficients:
##           ar1     ar2     ar3     ma1      ma2      ma3
##       -0.2232  0.2623  0.9504  0.2713  -0.2410  -0.9866
## s.e.   0.0182  0.0176  0.0168  0.0135   0.0148   0.0146
## 
## sigma^2 = 112.3:  log likelihood = -1730.22
## AIC=3474.44   AICc=3474.68   BIC=3503.32

datatable(drift1_nflx, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 5))

Berdasarkan pendugaan parameter di atas, nilai AIC terkecil \(3474.44\) dimiliki oleh model ARIMA(3,1,3) dan seluruh parameternya signifikan sehingga model yang dipilih adalah model ARIMA(3,1,3).

model_nflx.drift1 <- Arima(train_nflx.ts, order=c(3,1,3), method="ML")

5.1.7 NVDA

drift1_nvda <- 
  model_tentatif(train_nvda.ts, p_max = 6, d = 1, q_max = 12)

## AR/MA
##   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
## 0 x x x x x x x x x x x  x  x  x 
## 1 o o o o o x o o o o o  o  o  x 
## 2 x o o o o x o o o o o  o  o  o 
## 3 x o o o o x o o o o o  o  o  o 
## 4 x x o o o o o o o o o  o  o  o 
## 5 x x o x o o o o o o o  o  o  o 
## 6 x x x x o o o o o o o  o  o  o 
## 7 x x x x x x o o o o o  o  o  o 
## 
## Model ARIMA dengan AIC terkecil:
## Series: data 
## ARIMA(2,1,2) 
## 
## Coefficients:
##          ar1      ar2      ma1     ma2
##       0.6755  -0.8812  -0.6404  0.8954
## s.e.  0.1042   0.1075   0.0929  0.1081
## 
## sigma^2 = 34.01:  log likelihood = -1547.81
## AIC=3105.62   AICc=3105.74   BIC=3126.56

datatable(drift1_nvda, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 5))

Berdasarkan pendugaan parameter di atas, nilai AIC terkecil \(3105.62\) dimiliki oleh model ARIMA(2,1,2) dan seluruh parameternya signifikan sehingga model yang dipilih adalah model ARIMA(2,1,2).

model_nvda.drift1 <- Arima(train_nvda.ts, order=c(2,1,2), method="ML")

5.1.8 Model Terbaik

drift1 <- data.frame(
  Model = 
    c( paste("ARIMA(", paste(as.character(
          model_aapl.drift1[["call"]][["order"]][-1]), 
          collapse = ","), ")", sep = ""),
       paste("ARIMA(", paste(as.character(
          model_amzn.drift1[["call"]][["order"]][-1]), 
          collapse = ","), ")", sep = ""),
       paste("ARIMA(", paste(as.character(
          model_goog.drift1[["call"]][["order"]][-1]), 
          collapse = ","), ")", sep = ""),
       paste("ARIMA(", paste(as.character(
          model_meta.drift1[["call"]][["order"]][-1]), 
          collapse = ","), ")", sep = ""),
       paste("ARIMA(", paste(as.character(
          model_msft.drift1[["call"]][["order"]][-1]), 
          collapse = ","), ")", sep = ""),
       paste("ARIMA(", paste(as.character(
          model_nflx.drift1[["call"]][["order"]][-1]), 
          collapse = ","), ")", sep = ""),
       paste("ARIMA(", paste(as.character(
          model_nvda.drift1[["call"]][["order"]][-1]), 
          collapse = ","), ")", sep = "")
  ),
  AIC = c(model_aapl.drift1[["aicc"]],
          model_amzn.drift1[["aicc"]],
          model_goog.drift1[["aicc"]],
          model_meta.drift1[["aicc"]],
          model_msft.drift1[["aicc"]],
          model_nflx.drift1[["aicc"]],
          model_nvda.drift1[["aicc"]]
  )
) %>%
  mutate(across(where(is.numeric), ~round(., 2)))
rownames(drift1) <- unique(data$Name)

drift1$Keterangan <-
 c(drift1_aapl[which(drift1_aapl$Model == 
                     drift1["Model"]["AAPL",]), "Keterangan"],
   drift1_amzn[which(drift1_amzn$Model == 
                     drift1["Model"]["AMZN",]), "Keterangan"],
   drift1_goog[which(drift1_goog$Model == 
                     drift1["Model"]["GOOG",]), "Keterangan"],
   drift1_meta[which(drift1_meta$Model == 
                     drift1["Model"]["META",]), "Keterangan"],
   drift1_msft[which(drift1_msft$Model == 
                     drift1["Model"]["MSFT",]), "Keterangan"],
   drift1_nflx[which(drift1_nflx$Model == 
                     drift1["Model"]["NFLX",]), "Keterangan"],
   drift1_nvda[which(drift1_nvda$Model == 
                     drift1["Model"]["NVDA",]), "Keterangan"]
   )

datatable(drift1, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 7))

Walaupun berlabel model terbaik, namun terdapat dua model yang tidak semua parameternya signifikan. Yakni Model ARIMA(3,1,3) dari GOOG dan ARIMA(3,1,3) dari META.

5.2.1 AAPL

drift2_aapl <- 
  model_tentatif(train_aapl.diff, p_max =6, d = 0, q_max = 12)

## AR/MA
##   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
## 0 o o o o o o o o o o o  o  x  x 
## 1 x o o o o o o o o o o  o  o  x 
## 2 x x o o o o o o o o o  o  o  x 
## 3 x x o o o o o o o o o  o  o  x 
## 4 x x x x o o o o o o o  o  o  x 
## 5 x x x x x o o o o o o  o  o  x 
## 6 x x x x x x o o o o o  o  o  x 
## 7 o x x x x o x o o o o  o  o  x 
## 
## Model ARIMA dengan AIC terkecil:
## NULL

datatable(drift2_aapl, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 5))

Kategori Model terbaik tidak ada yang terpenuhi, yakni tidak ada nilai AIC terkecil dengan semua parameter nya signifikan dan tidak ada NA di dalam nya. Namun jika mengabaikan kategorinya, maka model terbaiknya adalah ARIMA(3,0,3) dengan nilai AIC sebesar \(2138.82\).

model_aapl.drift2 <- Arima(train_aapl.diff, order=c(3,0,3), method="ML")

5.2.2 AMZN

drift2_amzn <- 
  model_tentatif(train_amzn.diff, p_max = 6, d = 0, q_max = 12)

## AR/MA
##   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
## 0 o o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 1 o o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 2 x x o o o o o o o o o  o  o  o 
## 3 x x o o o o o o o o o  o  o  o 
## 4 o x o x o o o o o o o  o  o  o 
## 5 o x x x o o o o o o o  o  o  o 
## 6 x x x x x x o o o o o  o  o  o 
## 7 x x x x x x o o o o o  o  o  o 
## 
## Model ARIMA dengan AIC terkecil:
## NULL

datatable(drift2_amzn, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 5))

Kategori Model terbaik tidak ada yang terpenuhi, yakni tidak ada nilai AIC terkecil dengan semua parameter nya signifikan dan tidak ada NA di dalam nya. Namun jika mengabaikan kategorinya, maka model terbaiknya adalah ARIMA(3,0,4) dengan nilai AIC sebesar \(-2111.55\).

model_amzn.drift2 <- Arima(train_amzn.diff, order=c(3,0,4), method="ML")

5.2.3 GOOG

drift2_goog <- 
  model_tentatif(train_goog.diff, p_max = 6, d = 0, q_max = 12)

## AR/MA
##   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
## 0 o o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 1 x o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 2 x x o o o o o o o o o  o  o  o 
## 3 x x x o o o o o o o o  o  o  o 
## 4 x x x o o o o o o o o  o  o  o 
## 5 x o x x x o o o o o o  o  o  o 
## 6 x o x x x x o o o o o  o  o  o 
## 7 x x o x x x o o o o o  o  o  o 
## 
## Model ARIMA dengan AIC terkecil:
## NULL

datatable(drift2_goog, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 5))

Kategori Model terbaik tidak ada yang terpenuhi, yakni tidak ada nilai AIC terkecil dengan semua parameter nya signifikan dan tidak ada NA di dalam nya. Namun jika mengabaikan kategorinya, maka model terbaiknya adalah ARIMA(1,0,3) dengan nilai AIC sebesar \(-2311.74\).

model_goog.drift2 <- Arima(train_goog.diff, order=c(1,0,3), method="ML")

5.2.4 META

drift2_meta <- 
  model_tentatif(train_meta.diff, p_max = 6, d = 0, q_max = 12)

## AR/MA
##   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
## 0 o o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 1 x o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 2 x o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 3 x x x o o o o o o o o  o  o  o 
## 4 x x x x o o o o o o o  o  o  o 
## 5 x x x x x o o o o o o  o  o  o 
## 6 x x x x x o o o o o o  o  o  o 
## 7 x x x o x x o o o o o  o  o  o 
## 
## Model ARIMA dengan AIC terkecil:
## NULL

datatable(drift2_meta, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 5))

Kategori Model terbaik tidak ada yang terpenuhi, yakni tidak ada nilai AIC terkecil dengan semua parameter nya signifikan dan tidak ada NA di dalam nya. Namun jika mengabaikan kategorinya, maka model terbaiknya adalah ARIMA(3,0,4) dengan nilai AIC sebesar \(-1816.39\).

model_meta.drift2 <- Arima(train_meta.diff, order=c(3,0,4), method="ML")

5.2.5 MSFT

drift2_msft <- 
  model_tentatif(train_msft.diff, p_max = 6, d = 0, q_max = 12)

## AR/MA
##   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
## 0 o o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 1 x o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 2 x x o o o o o o o o o  o  o  o 
## 3 x o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 4 x o x x o o o o o o o  o  o  o 
## 5 x x o o x o o o o o o  o  o  o 
## 6 x x x o x o o o o o o  o  o  o 
## 7 x x o o x x x o o o o  o  o  o 
## 
## Model ARIMA dengan AIC terkecil:
## NULL

datatable(drift2_msft, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 5))

Kategori Model terbaik tidak ada yang terpenuhi, yakni tidak ada nilai AIC terkecil dengan semua parameter nya signifikan dan tidak ada NA di dalam nya. Namun jika mengabaikan kategorinya, maka model terbaiknya adalah ARIMA(2,0,7) dengan nilai AIC sebesar \(-2433.07\).

model_msft.drift2 <- Arima(train_msft.diff, order=c(2,0,7), method="ML")

5.2.6 NFLX

drift2_nflx <- 
  model_tentatif(train_nflx.diff, p_max = 6, d = 0, q_max = 12)

## AR/MA
##   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
## 0 o o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 1 x o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 2 x x o o o o o o o o o  o  o  o 
## 3 x x o o o o o o o o o  o  o  o 
## 4 x o x x o o o o o o o  o  o  o 
## 5 x x o x o o o o o o o  o  o  o 
## 6 o x o o o o o o o o o  o  o  o 
## 7 o x x o o o o o o o o  o  o  o 
## 
## Model ARIMA dengan AIC terkecil:
## NULL

datatable(drift2_nflx, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 5))

Kategori Model terbaik tidak ada yang terpenuhi, yakni tidak ada nilai AIC terkecil dengan semua parameter nya signifikan dan tidak ada NA di dalam nya. Namun jika mengabaikan kategorinya, maka model terbaiknya adalah ARIMA(2,0,4) dengan nilai AIC sebesar \(-1764.81\).

model_nflx.drift2 <- Arima(train_nflx.diff, order=c(2,0,4), method="ML")

5.2.7 NVDA

drift2_nvda <- 
  model_tentatif(train_nvda.diff, p_max = 6, d = 0, q_max = 12)

## AR/MA
##   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
## 0 o o o o o o o o o o o  o  o  x 
## 1 x o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 2 x x o o o o o o o o o  o  o  o 
## 3 x x o o o o o o o o o  o  o  o 
## 4 x x x x o o o o o o o  o  o  o 
## 5 x x x x x o o o o o o  o  o  o 
## 6 x x x x x o o o o o o  o  o  o 
## 7 x x x o x x o o o o o  o  o  o 
## 
## Model ARIMA dengan AIC terkecil:
## NULL

datatable(drift2_nvda, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 5))

Kategori Model terbaik tidak ada yang terpenuhi, yakni tidak ada nilai AIC terkecil dengan semua parameter nya signifikan dan tidak ada NA di dalam nya. Namun jika mengabaikan kategorinya, maka model terbaiknya adalah ARIMA(4,0,5) dengan nilai AIC sebesar \(-2046.65\).

model_nvda.drift2 <- Arima(train_nvda.diff, order=c(4,0,5), method="ML")

5.2.8 Model Terbaik

drift2 <- data.frame(
  Model = 
    c( paste("ARIMA(", paste(as.character(
          model_aapl.drift2[["call"]][["order"]][-1]), 
          collapse = ","), ")", sep = ""),
       paste("ARIMA(", paste(as.character(
          model_amzn.drift2[["call"]][["order"]][-1]), 
          collapse = ","), ")", sep = ""),
       paste("ARIMA(", paste(as.character(
          model_goog.drift2[["call"]][["order"]][-1]), 
          collapse = ","), ")", sep = ""),
       paste("ARIMA(", paste(as.character(
          model_meta.drift2[["call"]][["order"]][-1]), 
          collapse = ","), ")", sep = ""),
       paste("ARIMA(", paste(as.character(
          model_msft.drift2[["call"]][["order"]][-1]), 
          collapse = ","), ")", sep = ""),
       paste("ARIMA(", paste(as.character(
          model_nflx.drift2[["call"]][["order"]][-1]), 
          collapse = ","), ")", sep = ""),
       paste("ARIMA(", paste(as.character(
          model_nvda.drift2[["call"]][["order"]][-1]), 
          collapse = ","), ")", sep = "")
  ),
  AIC = c(model_aapl.drift2[["aicc"]],
          model_amzn.drift2[["aicc"]],
          model_goog.drift2[["aicc"]],
          model_meta.drift2[["aicc"]],
          model_msft.drift2[["aicc"]],
          model_nflx.drift2[["aicc"]],
          model_nvda.drift2[["aicc"]]
  )
) %>%
  mutate(across(where(is.numeric), ~round(., 2)))
rownames(drift2) <- unique(data$Name)

drift2$Keterangan <-
 c(drift2_aapl[which(drift2_aapl$Model == 
                     drift2["Model"]["AAPL",]), "Keterangan"],
   drift2_amzn[which(drift2_amzn$Model == 
                     drift2["Model"]["AMZN",]), "Keterangan"],
   drift2_goog[which(drift2_goog$Model == 
                     drift2["Model"]["GOOG",]), "Keterangan"],
   drift2_meta[which(drift2_meta$Model == 
                     drift2["Model"]["META",]), "Keterangan"],
   drift2_msft[which(drift2_msft$Model == 
                     drift2["Model"]["MSFT",]), "Keterangan"],
   drift2_nflx[which(drift2_nflx$Model == 
                     drift2["Model"]["NFLX",]), "Keterangan"],
   drift2_nvda[which(drift2_nvda$Model == 
                     drift2["Model"]["NVDA",]), "Keterangan"]
   )

datatable(drift2, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 7))

Walaupun berlabel model terbaik, namun tidak ada satupun yang semua parameternya signifikan.

5.3.1 AAPL

drift3_aapl <- 
  model_tentatif(train_aapl.ts, p_max = 6, d = 1, q_max = 12, drift=TRUE)

## AR/MA
##   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
## 0 x x x x x x x x x x x  x  x  x 
## 1 o o o o o o o o o o o  o  x  x 
## 2 x o o o o o o o o o o  o  o  x 
## 3 x x o o o o o o o o o  o  o  o 
## 4 x o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 5 x x x x o o o o o o o  o  o  o 
## 6 x x o x x o o o o o o  o  o  o 
## 7 x x x x x o o o o o o  o  o  o 
## 
## Model ARIMA dengan AIC terkecil:
## NULL

datatable(drift3_aapl, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 5))

Kategori Model terbaik tidak ada yang terpenuhi, yakni tidak ada nilai AIC terkecil dengan semua parameter nya signifikan dan tidak ada NA di dalam nya. Namun jika mengabaikan kategorinya, maka model terbaiknya adalah ARIMA(3,1,3) dengan nilai AIC sebesar \(2138.82\).

model_aapl.drift3 <- Arima(train_aapl.ts, order=c(3,1,3), method="ML",
                           include.drift=TRUE)

5.3.2 AMZN

drift3_amzn <- 
  model_tentatif(train_amzn.ts, p_max = 6, d = 1, q_max = 12, drift=TRUE)

## AR/MA
##   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
## 0 x x x x x x x x x x x  x  x  x 
## 1 o o o o o x o o o o o  o  o  o 
## 2 o o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 3 o x o o o o o o o o o  o  o  o 
## 4 o x o o o o o o o o o  o  o  o 
## 5 o x o x o o o o o o o  o  o  o 
## 6 o x o x o o o o o o o  o  o  o 
## 7 x x x x x x o o o o o  o  o  o 
## 
## Model ARIMA dengan AIC terkecil:
## NULL

datatable(drift3_amzn, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 5))

Kategori Model terbaik tidak ada yang terpenuhi, yakni tidak ada nilai AIC terkecil dengan semua parameter nya signifi3an dan tidak ada NA di dalam nya. Namun jika mengabaikan kategorinya, maka model terbaiknya adalah ARIMA(1,1,1) dengan nilai AIC sebesar \(2296.55\).

model_amzn.drift3 <- Arima(train_amzn.ts, order=c(1,1,1), method="ML",
                           include.drift=TRUE)

5.3.3 GOOG

drift3_goog <- 
  model_tentatif(train_goog.ts, p_max = 6, d = 1, q_max = 12, drift=TRUE)

## AR/MA
##   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
## 0 x x x x x x x x x x x  x  x  x 
## 1 o o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 2 x o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 3 x x o o o o o o o o o  o  o  o 
## 4 x x x o o o o o o o o  o  o  o 
## 5 x x x x o o o o o o o  o  o  o 
## 6 x x x x x o o o o o o  o  o  o 
## 7 x x x x o x o o o o o  o  o  o 
## 
## Model ARIMA dengan AIC terkecil:
## NULL

datatable(drift3_goog, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 5))

Kategori Model terbaik tidak ada yang terpenuhi, yakni tidak ada nilai AIC terkecil dengan semua parameter nya signifikan dan tidak ada NA di dalam nya. Namun jika mengabaikan kategorinya, maka model terbaiknya adalah ARIMA(1,1,3) dengan nilai AIC sebesar \(2003.64\).

model_goog.drift3 <- Arima(train_goog.ts, order=c(1,1,3), method="ML",
                           include.drift=TRUE)

5.3.4 META

drift3_meta <- 
  model_tentatif(train_meta.ts, p_max = 6, d = 1, q_max = 12, drift=TRUE)

## AR/MA
##   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
## 0 x x x x x x x x x x x  x  x  x 
## 1 o o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 2 x o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 3 o x o o o o o o o o o  o  o  o 
## 4 x o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 5 x x o o o o o o o o o  o  o  o 
## 6 x o x o x o o o o o o  o  o  o 
## 7 x x x o o o o o o o o  o  o  o 
## 
## Model ARIMA dengan AIC terkecil:
## NULL

datatable(drift3_meta, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 5))

Kategori Model terbaik tidak ada yang terpenuhi, yakni tidak ada nilai AIC terkecil dengan semua parameter nya signifikan dan tidak ada NA di dalam nya. Namun jika mengabaikan kategorinya, maka model terbaiknya adalah ARIMA(3,1,5) dengan nilai AIC sebesar \(3003.73\).

model_meta.drift3 <- Arima(train_meta.ts, order=c(3,1,5), method="ML",
                           include.drift=TRUE)

5.3.5 MSFT

drift3_msft <- 
  model_tentatif(train_msft.ts, p_max = 6, d = 1, q_max = 12, drift=TRUE)

## AR/MA
##   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
## 0 x x x x x x x x x x x  x  x  x 
## 1 o o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 2 x o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 3 o x o o o o o o o o o  o  o  o 
## 4 o o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 5 x o x x o o o o o o o  o  o  o 
## 6 x x x x x o o o o o o  o  o  o 
## 7 x x x o x o o o o o o  o  o  o 
## 
## Model ARIMA dengan AIC terkecil:
## NULL

datatable(drift3_msft, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 5))

Kategori Model terbaik tidak ada yang terpenuhi, yakni tidak ada nilai AIC terkecil dengan semua parameter nya signifikan dan tidak ada NA di dalam nya. Namun jika mengabaikan kategorinya, maka model terbaiknya adalah ARIMA(2,1,4) dengan nilai AIC sebesar \(2668.12\).

model_msft.drift3 <- Arima(train_msft.ts, order=c(2,1,4), method="ML",
                           include.drift=TRUE)

5.3.6 NFLX

drift3_nflx <- 
  model_tentatif(train_nflx.ts, p_max = 6, d = 1, q_max = 12, drift=TRUE)

## AR/MA
##   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
## 0 x x x x x x x x x x x  x  x  x 
## 1 o o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 2 o o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 3 x o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 4 x x x o o o o o o o o  o  o  o 
## 5 o x x x o o o o o o o  o  o  o 
## 6 o x x o o o o o o o o  o  o  o 
## 7 x x x o x x o o o o o  o  o  o 
## 
## Model ARIMA dengan AIC terkecil:
## NULL

datatable(drift3_nflx, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 5))

Kategori Model terbaik tidak ada yang terpenuhi, yakni tidak ada nilai AIC terkecil dengan semua parameter nya signifikan dan tidak ada NA di dalam nya. Namun jika mengabaikan kategorinya, maka model terbaiknya adalah ARIMA(2,1,5) dengan nilai AIC sebesar \(3469.87\).

model_nflx.drift3 <- Arima(train_nflx.ts, order=c(2,1,5), method="ML",
                           include.drift=TRUE)

5.3.7 NVDA

drift3_nvda <- 
  model_tentatif(train_nvda.ts, p_max = 6, d = 1, q_max = 12, drift=TRUE)

## AR/MA
##   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
## 0 x x x x x x x x x x x  x  x  x 
## 1 o o o o o x o o o o o  o  o  x 
## 2 x o o o o x o o o o o  o  o  o 
## 3 x o o o o x o o o o o  o  o  o 
## 4 x x o o o o o o o o o  o  o  o 
## 5 x x o x o o o o o o o  o  o  o 
## 6 x x x x o o o o o o o  o  o  o 
## 7 x x x x x x o o o o o  o  o  o 
## 
## Model ARIMA dengan AIC terkecil:
## NULL

datatable(drift3_nvda, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 5))

Berdasarkan pendugaan parameter di atas, nilai AIC terkecil \(3101.32\) dimiliki oleh model ARIMA(3,1,2) dan seluruh parameternya signifikan sehingga model yang dipilih adalah model ARIMA(3,1,2).

model_nvda.drift3 <- Arima(train_nvda.ts, order=c(3,1,2), method="ML",
                           include.drift=TRUE)

5.3.8 Model Terbaik

drift3 <- data.frame(
  Model = 
    c( paste("ARIMA(", paste(as.character(
          model_aapl.drift3[["call"]][["order"]][-1]), 
          collapse = ","), ")", sep = ""),
       paste("ARIMA(", paste(as.character(
          model_amzn.drift3[["call"]][["order"]][-1]), 
          collapse = ","), ")", sep = ""),
       paste("ARIMA(", paste(as.character(
          model_goog.drift3[["call"]][["order"]][-1]), 
          collapse = ","), ")", sep = ""),
       paste("ARIMA(", paste(as.character(
          model_meta.drift3[["call"]][["order"]][-1]), 
          collapse = ","), ")", sep = ""),
       paste("ARIMA(", paste(as.character(
          model_msft.drift3[["call"]][["order"]][-1]), 
          collapse = ","), ")", sep = ""),
       paste("ARIMA(", paste(as.character(
          model_nflx.drift3[["call"]][["order"]][-1]), 
          collapse = ","), ")", sep = ""),
       paste("ARIMA(", paste(as.character(
          model_nvda.drift3[["call"]][["order"]][-1]), 
          collapse = ","), ")", sep = "")
  ),
  AIC = c(model_aapl.drift3[["aicc"]],
          model_amzn.drift3[["aicc"]],
          model_goog.drift3[["aicc"]],
          model_meta.drift3[["aicc"]],
          model_msft.drift3[["aicc"]],
          model_nflx.drift3[["aicc"]],
          model_nvda.drift3[["aicc"]]
  )
) %>%
  mutate(across(where(is.numeric), ~round(., 2)))
rownames(drift3) <- unique(data$Name)

drift3$Keterangan <-
 c(drift3_aapl[which(drift3_aapl$Model == 
                     drift3["Model"]["AAPL",]), "Keterangan"],
   drift3_amzn[which(drift3_amzn$Model == 
                     drift3["Model"]["AMZN",]), "Keterangan"],
   drift3_goog[which(drift3_goog$Model == 
                     drift3["Model"]["GOOG",]), "Keterangan"],
   drift3_meta[which(drift3_meta$Model == 
                     drift3["Model"]["META",]), "Keterangan"],
   drift3_msft[which(drift3_msft$Model == 
                     drift3["Model"]["MSFT",]), "Keterangan"],
   drift3_nflx[which(drift3_nflx$Model == 
                     drift3["Model"]["NFLX",]), "Keterangan"],
   drift3_nvda[which(drift3_nvda$Model == 
                     drift3["Model"]["NVDA",]), "Keterangan"]
   )

datatable(drift3, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 7))

Walaupun berlabel model terbaik, namun tidak ada satupun yang semua parameternya signifikan.

5.4.1 AAPL

drift4_aapl <- 
  model_tentatif(train_aapl.diff, p_max = 6, d = 0, q_max = 12, drift=TRUE)

## AR/MA
##   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
## 0 o o o o o o o o o o o  o  x  x 
## 1 x o o o o o o o o o o  o  o  x 
## 2 x x o o o o o o o o o  o  o  x 
## 3 x x o o o o o o o o o  o  o  x 
## 4 x x x x o o o o o o o  o  o  x 
## 5 x x x x x o o o o o o  o  o  x 
## 6 x x x x x x o o o o o  o  o  x 
## 7 o x x x x o x o o o o  o  o  x 
## 
## Model ARIMA dengan AIC terkecil:
## Series: data 
## ARIMA(3,0,3) with drift 
## 
## Coefficients:
##          ar1      ar2     ar3      ma1     ma2      ma3  intercept  drift
##       0.1087  -0.1432  0.9665  -0.1096  0.1085  -0.9986    -0.2386  9e-04
## s.e.  0.0149   0.0140  0.0148   0.0099  0.0105   0.0148     0.1001  4e-04
## 
## sigma^2 = 6.021:  log likelihood = -1059.57
## AIC=2137.15   AICc=2137.55   BIC=2174.29

datatable(drift4_aapl, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 5))

Berdasarkan pendugaan parameter di atas, nilai AIC terkecil \(2137.15\) dimiliki oleh model ARIMA(3,0,3) dan seluruh parameternya signifikan sehingga model yang dipilih adalah model ARIMA(3,0,3).

model_aapl.drift4 <- Arima(train_aapl.diff, order=c(3,0,3), method="ML",
                           include.drift=TRUE)

5.4.2 AMZN

drift4_amzn <- 
  model_tentatif(train_amzn.diff, p_max = 6, d = 0, q_max = 12, drift=TRUE)

## AR/MA
##   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
## 0 o o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 1 o o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 2 x x o o o o o o o o o  o  o  o 
## 3 x x o o o o o o o o o  o  o  o 
## 4 o x o x o o o o o o o  o  o  o 
## 5 o x x x o o o o o o o  o  o  o 
## 6 x x x x x x o o o o o  o  o  o 
## 7 x x x x x x o o o o o  o  o  o 
## 
## Model ARIMA dengan AIC terkecil:
## NULL

datatable(drift4_amzn, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 5))

Kategori Model terbaik tidak ada yang terpenuhi, yakni tidak ada nilai AIC terkecil dengan semua parameter nya signifikan dan tidak ada NA di dalam nya. Namun jika mengabaikan kategorinya, maka model terbaiknya adalah ARIMA(3,0,4) dengan nilai AIC sebesar \(-2110.08\).

model_amzn.drift4 <- Arima(train_amzn.diff, order=c(3,0,4), method="ML",
                           include.drift=TRUE)

5.4.3 GOOG

drift4_goog <- 
  model_tentatif(train_goog.diff, p_max = 6, d = 0, q_max = 12, drift=TRUE)

## AR/MA
##   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
## 0 o o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 1 x o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 2 x x o o o o o o o o o  o  o  o 
## 3 x x x o o o o o o o o  o  o  o 
## 4 x x x o o o o o o o o  o  o  o 
## 5 x o x x x o o o o o o  o  o  o 
## 6 x o x x x x o o o o o  o  o  o 
## 7 x x o x x x o o o o o  o  o  o 
## 
## Model ARIMA dengan AIC terkecil:
## NULL

datatable(drift4_goog, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 5))

Kategori Model terbaik tidak ada yang terpenuhi, yakni tidak ada nilai AIC terkecil dengan semua parameter nya signifikan dan tidak ada NA di dalam nya. Walaupun jika mengabaikan kategorinya, pemilihan modle terbaiknya agak cukup sulit. Hanya ada tiga model yang parameternya tidak memiliki NA di dalamnya. Merika adalah ARIMA(1,0,12), ARIMA(4,0,11), dan ARIMA(2,0,12). Itupun mereka banyak parameternya yang signifikan. Diputuskanlah model terbaiknya adalah ARIMA(2,0,12) dengan nilai AIC yang lebih kecil daripada ketiganya yakni sebesar \(-2297.46\).

model_goog.drift4 <- Arima(train_goog.diff, order=c(2,0,12), method="ML",
                           include.drift=TRUE)

5.4.4 META

drift4_meta <- 
  model_tentatif(train_meta.diff, p_max = 6, d = 0, q_max = 12, drift=TRUE)

## AR/MA
##   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
## 0 o o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 1 x o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 2 x o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 3 x x x o o o o o o o o  o  o  o 
## 4 x x x x o o o o o o o  o  o  o 
## 5 x x x x x o o o o o o  o  o  o 
## 6 x x x x x o o o o o o  o  o  o 
## 7 x x x o x x o o o o o  o  o  o 
## 
## Model ARIMA dengan AIC terkecil:
## NULL

datatable(drift4_meta, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 5))

Kategori Model terbaik tidak ada yang terpenuhi, yakni tidak ada nilai AIC terkecil dengan semua parameter nya signifikan dan tidak ada NA di dalam nya. Namun jika mengabaikan kategorinya, maka model terbaiknya adalah ARIMA(0,0,13) dengan nilai AIC sebesar \(-1826.41\).

model_meta.drift4 <- Arima(train_meta.diff, order=c(0,0,1), method="ML",
                           include.drift=TRUE)

5.4.5 MSFT

drift4_msft <- 
  model_tentatif(train_msft.diff, p_max = 6, d = 0, q_max = 12, drift=TRUE)

## AR/MA
##   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
## 0 o o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 1 x o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 2 x x o o o o o o o o o  o  o  o 
## 3 x o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 4 x o x x o o o o o o o  o  o  o 
## 5 x x o o x o o o o o o  o  o  o 
## 6 x x x o x o o o o o o  o  o  o 
## 7 x x o o x x x o o o o  o  o  o 
## 
## Model ARIMA dengan AIC terkecil:
## NULL

datatable(drift4_msft, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 5))

Kategori Model terbaik tidak ada yang terpenuhi, yakni tidak ada nilai AIC terkecil dengan semua parameter nya signifikan dan tidak ada NA di dalam nya. Namun jika mengabaikan kategorinya, maka model terbaiknya adalah ARIMA(2,0,8) dengan nilai AIC sebesar \(-2433.85\).

model_msft.drift4 <- Arima(train_msft.diff, order=c(2,0,8), method="ML",
                           include.drift=TRUE)

5.4.6 NFLX

drift4_nflx <- 
  model_tentatif(train_nflx.diff, p_max = 6, d = 0, q_max = 12, drift=TRUE)

## AR/MA
##   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
## 0 o o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 1 x o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 2 x x o o o o o o o o o  o  o  o 
## 3 x x o o o o o o o o o  o  o  o 
## 4 x o x x o o o o o o o  o  o  o 
## 5 x x o x o o o o o o o  o  o  o 
## 6 o x o o o o o o o o o  o  o  o 
## 7 o x x o o o o o o o o  o  o  o 
## 
## Model ARIMA dengan AIC terkecil:
## NULL

datatable(drift4_nflx, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 5))

Kategori Model terbaik tidak ada yang terpenuhi, yakni tidak ada nilai AIC terkecil dengan semua parameter nya signifikan dan tidak ada NA di dalam nya. Namun jika mengabaikan kategorinya, maka model terbaiknya adalah ARIMA(0,0,1) dengan nilai AIC sebesar \(-1768.7\).

model_nflx.drift4 <- Arima(train_nflx.diff, order=c(0,0,1), method="ML",
                           include.drift=TRUE)

5.4.7 NVDA

drift4_nvda <- 
  model_tentatif(train_nvda.diff, p_max = 6, d = 1, q_max = 12, drift=TRUE)

## AR/MA
##   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
## 0 o o o o o o o o o o o  o  o  x 
## 1 x o o o o o o o o o o  o  o  o 
## 2 x x o o o o o o o o o  o  o  o 
## 3 x x o o o o o o o o o  o  o  o 
## 4 x x x x o o o o o o o  o  o  o 
## 5 x x x x x o o o o o o  o  o  o 
## 6 x x x x x o o o o o o  o  o  o 
## 7 x x x o x x o o o o o  o  o  o 
## 
## Model ARIMA dengan AIC terkecil:
## NULL

datatable(drift4_nvda, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 5))

Kategori Model terbaik tidak ada yang terpenuhi, yakni tidak ada nilai AIC terkecil dengan semua parameter nya signifikan dan tidak ada NA di dalam nya. Namun jika mengabaikan kategorinya, maka model terbaiknya adalah ARIMA(5,1,5) dengan nilai AIC sebesar \(-2038.37\).

model_nvda.drift4 <- Arima(train_nvda.diff, order=c(5,1,5), method="ML",
                           include.drift=TRUE)

5.4.8 Model Terbaik

drift4 <- data.frame(
  Model = 
    c( paste("ARIMA(", paste(as.character(
          model_aapl.drift4[["call"]][["order"]][-1]), 
          collapse = ","), ")", sep = ""),
       paste("ARIMA(", paste(as.character(
          model_amzn.drift4[["call"]][["order"]][-1]), 
          collapse = ","), ")", sep = ""),
       paste("ARIMA(", paste(as.character(
          model_goog.drift4[["call"]][["order"]][-1]), 
          collapse = ","), ")", sep = ""),
       paste("ARIMA(", paste(as.character(
          model_meta.drift4[["call"]][["order"]][-1]), 
          collapse = ","), ")", sep = ""),
       paste("ARIMA(", paste(as.character(
          model_msft.drift4[["call"]][["order"]][-1]), 
          collapse = ","), ")", sep = ""),
       paste("ARIMA(", paste(as.character(
          model_nflx.drift4[["call"]][["order"]][-1]), 
          collapse = ","), ")", sep = ""),
       paste("ARIMA(", paste(as.character(
          model_nvda.drift4[["call"]][["order"]][-1]), 
          collapse = ","), ")", sep = "")
  ),
  AIC = c(model_aapl.drift4[["aicc"]],
          model_amzn.drift4[["aicc"]],
          model_goog.drift4[["aicc"]],
          model_meta.drift4[["aicc"]],
          model_msft.drift4[["aicc"]],
          model_nflx.drift4[["aicc"]],
          model_nvda.drift4[["aicc"]]
  )
) %>%
  mutate(across(where(is.numeric), ~round(., 2)))

rownames(drift4) <- unique(data$Name)

drift4$Keterangan <-
 c(drift4_aapl[which(drift4_aapl$Model == 
                     drift4["Model"]["AAPL",]), "Keterangan"],
   drift4_amzn[which(drift4_amzn$Model == 
                     drift4["Model"]["AMZN",]), "Keterangan"],
   drift4_goog[which(drift4_goog$Model == 
                     drift4["Model"]["GOOG",]), "Keterangan"],
   drift4_meta[which(drift4_meta$Model == 
                     drift4["Model"]["META",]), "Keterangan"],
   drift4_msft[which(drift4_msft$Model == 
                     drift4["Model"]["MSFT",]), "Keterangan"],
   drift4_nflx[which(drift4_nflx$Model == 
                     drift4["Model"]["NFLX",]), "Keterangan"],
   drift4_nvda[which(drift4_nvda$Model == 
                     drift4["Model"]["NVDA",]), "Keterangan"]
   )

datatable(drift4, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 7))

Walaupun berlabel model terbaik, namun hanya terdapat satu model yang semua parameternya signifikan. Yakni Model ARIMA(3,0,3) dari AAPL. Mungkin ini bisa disebabkan karneAAPL tidak dilakukan transfomrasi, sedangkan yang lainnya dilakukan transformasi.

6.1.1 AAPL

#Eksplorasi 
sisaan_aapl.da <- model_aapl.da$residuals 
par(mfrow=c(2,2)) 
# QQ-Plot
qqnorm(sisaan_aapl.da) 
qqline(sisaan_aapl.da, col = "dodgerblue3", lwd = 2.5) 
# Plot sisaan
plot(c(1:length(sisaan_aapl.da)), sisaan_aapl.da, 
     main = "Sisaan Model ARIMA",
     xlab = "Periode",
     ylab = "Nilai Sisaan")
abline(h = 0, col = "firebrick2", lty = 2, lwd=2.5)
#Plot ACF dan PACF
acf(sisaan_aapl.da) 
pacf(sisaan_aapl.da) 

Berdasarkan plot kuantil-kuantil normal, secara eksplorasi ditunjukkan sisaan tidak menyebar normal ditandai dengan tititk-titiknya cenderung tidak mengikuti garis \(45^{\circ}\). Kemudian dapat dilihat juga lebar pita sisaan yang cenderung sama menandakan bahwa sisaan memiliki ragam yang homogen. Plot ACF dan PACF sisaan ARIMA(2,1,3) juga tidak signifikan pada 20 lag awal yang menandakan saling bebas. Kondisi ini akan diuji lebih lanjut dengan uji formal.

6.1.2 AMZN

#Eksplorasi 
sisaan_amzn.da <- model_amzn.da$residuals 
par(mfrow=c(2,2)) 
# QQ-Plot
qqnorm(sisaan_amzn.da) 
qqline(sisaan_amzn.da, col = "dodgerblue3", lwd = 2.5) 
# Plot sisaan
plot(c(1:length(sisaan_amzn.da)), sisaan_amzn.da, 
     main = "Plot Sisaan Model ARIMA",
     xlab = "Periode",
     ylab = "Nilai Sisaan")
abline(h = 0, col = "firebrick2", lty = 2, lwd=2.5)
#Plot ACF dan PACF
acf(sisaan_amzn.da) 
pacf(sisaan_amzn.da) 

Berdasarkan plot kuantil-kuantil normal, secara eksplorasi ditunjukkan sisaan tidak menyebar normal ditandai dengan titik-titik yang cenderung tidak mengikuti garis \(45^{\circ}\). Kemudian dapat dilihat juga lebar pita sisaan yang cenderung sama menandakan bahwa sisaan memiliki ragam yang homogen. Plot ACF dan PACF sisaan ARIMA(0,1,1) juga signifikan pada 20 lag awal yang menandakan tidak saling bebas. Kondisi ini akan diuji lebih lanjut dengan uji formal.

6.1.3 GOOG

#Eksplorasi 
sisaan_goog.da <- model_goog.da$residuals 
par(mfrow=c(2,2)) 
# QQ-Plot
qqnorm(sisaan_goog.da) 
qqline(sisaan_goog.da, col = "dodgerblue3", lwd = 2.5) 
# Plot sisaan
plot(c(1:length(sisaan_goog.da)), sisaan_goog.da, 
     main = "Plot Sisaan Model ARIMA",
     xlab = "Periode",
     ylab = "Nilai Sisaan")
abline(h = 0, col = "firebrick2", lty = 2, lwd=2.5)
#Plot ACF dan PACF
acf(sisaan_goog.da) 
pacf(sisaan_goog.da) 

Berdasarkan plot kuantil-kuantil normal, secara eksplorasi ditunjukkan sisaan tidak menyebar normal ditandai dengan titik titik yang cenderung mengikuti garis \(45^{\circ}\). Kemudian dapat dilihat juga lebar pita sisaan yang cenderung sama menandakan bahwa sisaan memiliki ragam yang homogen. Plot ACF dan PACF sisaan ARIMA(0,1,1) juga signifikan pada 20 lag awal yang menandakan tidak saling bebas. Kondisi ini akan diuji lebih lanjut dengan uji formal.

6.1.4 META

#Eksplorasi 
sisaan_meta.da <- model_meta.da$residuals 
par(mfrow=c(2,2)) 
# QQ-Plot
qqnorm(sisaan_meta.da) 
qqline(sisaan_meta.da, col = "dodgerblue3", lwd = 2.5) 
# Plot sisaan
plot(c(1:length(sisaan_meta.da)), sisaan_meta.da, 
     main = "Plot Sisaan Model ARIMA",
     xlab = "Periode",
     ylab = "Nilai Sisaan")
abline(h = 0, col = "firebrick2", lty = 2, lwd=2.5)
#Plot ACF dan PACF
acf(sisaan_meta.da) 
pacf(sisaan_meta.da) 

Berdasarkan plot kuantil-kuantil normal, secara eksplorasi ditunjukkan sisaan tidak menyebar normal ditandai dengan tidak semua titik (ada pencilan) mengikuti garis \(45^{\circ}\). Kemudian dapat dilihat juga lebar pita sisaan yang cenderung tidak sama dikarenakan adanya pencilan menandakan bahwa sisaan memiliki ragam yang tidak homogen. Plot ACF dan PACF sisaan ARIMA(0,1,1) juga tidak signifikan pada 20 lag awal yang menandakan saling bebas. Kondisi ini akan diuji lebih lanjut dengan uji formal.

6.1.5 MSFT

#Eksplorasi 
sisaan_msft.da <- model_msft.da$residuals 
par(mfrow=c(2,2)) 
# QQ-Plot
qqnorm(sisaan_msft.da) 
qqline(sisaan_msft.da, col = "dodgerblue3", lwd = 2.5) 
# Plot sisaan
plot(c(1:length(sisaan_msft.da)), sisaan_msft.da, 
     main = "Plot Sisaan Model ARIMA",
     xlab = "Periode",
     ylab = "Nilai Sisaan")
abline(h = 0, col = "firebrick2", lty = 2, lwd=2.5)
#Plot ACF dan PACF
acf(sisaan_msft.da) 
pacf(sisaan_msft.da) 

Berdasarkan plot kuantil-kuantil normal, secara eksplorasi ditunjukkan sisaan menyebar tidak normal ditandai dengan titik titik yang cenderung tidak mengikuti garis \(45^{\circ}\). Kemudian dapat dilihat juga lebar pita sisaan yang cenderung sama menandakan bahwa sisaan memiliki ragam yang homogen. Plot ACF dan PACF sisaan ARIMA(0,1,1) juga signifikan pada 20 lag awal yang menandakan tidak saling bebas. Kondisi ini akan diuji lebih lanjut dengan uji formal.

6.1.6 NFLX

#Eksplorasi 
sisaan_nflx.da <- model_nflx.da$residuals 
par(mfrow=c(2,2)) 
# QQ-Plot
qqnorm(sisaan_nflx.da) 
qqline(sisaan_nflx.da, col = "dodgerblue3", lwd = 2.5) 
# Plot sisaan
plot(c(1:length(sisaan_nflx.da)), sisaan_nflx.da, 
     main = "Plot Sisaan Model ARIMA",
     xlab = "Periode",
     ylab = "Nilai Sisaan")
abline(h = 0, col = "firebrick2", lty = 2, lwd=2.5)
#Plot ACF dan PACF
acf(sisaan_nflx.da) 
pacf(sisaan_nflx.da) 

Berdasarkan plot kuantil-kuantil normal, secara eksplorasi ditunjukkan sisaan tidak menyebar normal ditandai dengan tidak semua titik (ada pencilan) mengikuti garis \(45^{\circ}\). Kemudian dapat dilihat juga lebar pita sisaan yang cenderung tidak sama dikarenakan adanya pencilan menandakan bahwa sisaan memiliki ragam yang tidak homogen. Plot ACF dan PACF sisaan ARIMA(0,1,1) juga signifikan pada 20 lag awal yang menandakan tidak saling bebas. Kondisi ini akan diuji lebih lanjut dengan uji formal.

6.1.7 NVDA

#Eksplorasi 
sisaan_nvda.da <- model_nvda.da$residuals 
par(mfrow=c(2,2)) 
# QQ-Plot
qqnorm(sisaan_nvda.da) 
qqline(sisaan_nvda.da, col = "dodgerblue3", lwd = 2.5) 
# Plot sisaan
plot(c(1:length(sisaan_nvda.da)), sisaan_nvda.da, 
     main = "Plot Sisaan Model ARIMA",
     xlab = "Periode",
     ylab = "Nilai Sisaan")
abline(h = 0, col = "firebrick2", lty = 2, lwd=2.5)
#Plot ACF dan PACF
acf(sisaan_nvda.da) 
pacf(sisaan_nvda.da) 

Berdasarkan plot kuantil-kuantil normal, secara eksplorasi ditunjukkan sisaan menyebar tidak normal ditandai dengan tititk-titiknya cenderung tidak mengikuti garis \(45^{\circ}\). Kemudian dapat dilihat juga lebar pita sisaan yang cenderung sama menandakan bahwa sisaan memiliki ragam yang homogen. Plot ACF dan PACF sisaan ARIMA(4,1,5) juga tidak signifikan pada 20 lag awal yang menandakan saling bebas. Kondisi ini akan diuji lebih lanjut dengan uji formal.

6.2.1 Sisaan Menyebar Normal

Selain dengan eksplorasi, asumsi tersebut dapat diuji menggunakan uji formal. Pada tahapan ini uji formal yang digunakan untuk normalitas adalah uji Kolmogorov-Smirnov (KS). Hipotesis pada uji KS adalah sebagai berikut.

\(H_0\) : Sisaan menyebar normal

\(H_1\) : Sisaan tidak menyebar normal

#tak tolak H0 > sisaan menyebar normal
normal <- data.frame(
  p.value = c(ks.test(sisaan_aapl.da, "pnorm")[["p.value"]],
              ks.test(sisaan_amzn.da, "pnorm")[["p.value"]],
              ks.test(sisaan_goog.da, "pnorm")[["p.value"]],
              ks.test(sisaan_meta.da, "pnorm")[["p.value"]],
              ks.test(sisaan_msft.da, "pnorm")[["p.value"]],
              ks.test(sisaan_nflx.da, "pnorm")[["p.value"]],
              ks.test(sisaan_nvda.da, "pnorm")[["p.value"]]
              )
) 
normal$Keterangan <- ifelse(normal$p.value < 0.05, 
                              "Sisaan Tidak Menyebar Normal", 
                              "Sisaan Menyebar Normal")

normal$p.value <- ifelse(normal$p.value == 0, "< 2.2e-16",
                           sprintf("%.2e", normal$p.value) )

rownames(normal) <- unique(data$Name)
datatable(normal, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 7))

Berdasarkan uji KS tersebut, didapat p-value sebesar \(7.04\times10^{-11}\) pada AAPL sedangkan lainnya sangat kecil yakni kurang dari \(2.2\times10^{-16}\). Semua p-value nya kurang dari taraf nyata \(5\%\) sehingga tolak \(H_0\) dan menandakan bahwa sisaan tidak menyebar normal. Sesuai dengan qqplot sisaan.

6.2.2 Sisaan saling bebas

Selanjutnya akan dilakukan uji formal untuk kebebasan sisaan menggunakan uji Ljung-Box. Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut.

\(H_0\) : Sisaan saling bebas

\(H_1\) : Sisaan tidak tidak saling bebas

#tak tolak H0 > sisaan saling bebas
bebas <- data.frame(
  p.value = c(Box.test(sisaan_aapl.da, type = "Ljung")[["p.value"]],
              Box.test(sisaan_amzn.da, type = "Ljung")[["p.value"]],
              Box.test(sisaan_goog.da, type = "Ljung")[["p.value"]],
              Box.test(sisaan_meta.da, type = "Ljung")[["p.value"]],
              Box.test(sisaan_msft.da, type = "Ljung")[["p.value"]],
              Box.test(sisaan_nflx.da, type = "Ljung")[["p.value"]],
              Box.test(sisaan_nvda.da, type = "Ljung")[["p.value"]]
              )
) 
bebas$Keterangan <- ifelse(bebas$p.value < 0.05, 
                              "Sisaan Tidak Saling Bebas", 
                              "Sisaan Saling Bebas")

bebas$p.value <- ifelse(bebas$p.value == 0, "< 2.2e-16",
                           round(bebas$p.value, 2) )

rownames(bebas) <- unique(data$Name)
datatable(bebas, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 7))

Berdasarkan uji Ljung-Box tersebut, semua p-value nya lebih besar dari taraf nyata \(5\%\) sehingga tak tolak \(H_0\) dan menandakan bahwa sisaan saling bebas. Yang berarti tidak ada autokorelasi. Hal ini sesuai dengan hasil eksplorasi menggunakan plot ACF dan PACF.

6.2.3 Sisaan homogen

Hipotesis yang digunakan untuk uji kehomogenan ragam adalah sebagai berikut.

\(H_0\) : Ragam sisaan homogen

\(H_1\) : Ragam sisaan tidak homogen

#tak tolak H0 > sisaan homogen
homogen <- data.frame(
  p.value = c(Box.test((sisaan_aapl.da)^2, type = "Ljung")[["p.value"]],
              Box.test((sisaan_amzn.da)^2, type = "Ljung")[["p.value"]], 
              Box.test((sisaan_goog.da)^2, type = "Ljung")[["p.value"]], 
              Box.test((sisaan_meta.da)^2, type = "Ljung")[["p.value"]], 
              Box.test((sisaan_msft.da)^2, type = "Ljung")[["p.value"]], 
              Box.test((sisaan_nflx.da)^2, type = "Ljung")[["p.value"]], 
              Box.test((sisaan_nvda.da)^2, type = "Ljung")[["p.value"]]
              )
) 
homogen$Keterangan <- ifelse(homogen$p.value < 0.05, 
                              "Sisaan Tidak Homogen", 
                              "Sisaan Homogen")

homogen$p.value <- ifelse(homogen$p.value == 0, "< 2.2e-16",
                           round(homogen$p.value, 3) )

rownames(homogen) <- unique(data$Name)
datatable(homogen, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 7))

Berdasarkan uji Ljung-Box terhadap sisaan kuadrat tersebut, hanya ada 2 yang lebih kecil dari dari taraf nyata \(5\%\) yakni AMZN dan GOOG. Yang berarti tolak \(H_0\) dan menandakan bahwa ragam sisaan tidak homogen. Sisanya lebih besar dari taraf nyata \(5\%\) sehingga tak tolak \(H_0\) dan menandakan bahwa ragam sisaan homogen.

6.2.4 Nilai tengah sama dengan nol

Terakhir, dengan uji-t, akan dicek apakah nilai tengah sisaan sama dengan nol. Hipotesis yang diujikan sebagai berikut.

\(H_0\) : nilai tengah sisaan sama dengan 0

\(H_1\) : nilai tengah sisaan tidak sama dengan 0

#tak tolak h0 > nilai tengah sisaan sama dengan 0 
nol <- data.frame(
  p.value = c(t.test(sisaan_aapl.da, mu=0, conf.level=.95)[["p.value"]],
              t.test(sisaan_amzn.da, mu=0, conf.level=.95)[["p.value"]], 
              t.test(sisaan_goog.da, mu=0, conf.level=.95)[["p.value"]], 
              t.test(sisaan_meta.da, mu=0, conf.level=.95)[["p.value"]], 
              t.test(sisaan_msft.da, mu=0, conf.level=.95)[["p.value"]], 
              t.test(sisaan_nflx.da, mu=0, conf.level=.95)[["p.value"]], 
              t.test(sisaan_nvda.da, mu=0, conf.level=.95)[["p.value"]]
              )
) 
nol$Keterangan <- ifelse(nol$p.value < 0.05, 
                              "Nilai Tengah \u2260 0", 
                              "Nilai Tengah = 0")

nol$p.value <- ifelse(nol$p.value == 0, "< 2.2e-16",
                           round(nol$p.value, 3) )

rownames(nol) <- unique(data$Name)
datatable(nol, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 7))

Berdasarkan uji-t tersebut, semua p-value lebih besar dari taraf nyata \(5\%\) sehingga tak tolak \(H_0\) dan menandakan bahwa nilai tengah sisaan sama dengan nol.

7.2.1 AAPL

perbandingan_aapl.da <- matrix(data=c(head(test_aapl.ts, n=nrow(test_aapl)), 
                                      ramal_aapl[-1]),
                     nrow = nrow(test_aapl), ncol = 2)
colnames(perbandingan_aapl.da) <- c("Aktual","Ramal")
datatable(perbandingan_aapl.da, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 5))

7.2.2 AMZN

perbandingan_amzn.da <- matrix(data=c(head(test_amzn.ts, n=nrow(test_amzn)), 
                                      ramal_amzn[-1]),
                     nrow = nrow(test_amzn), ncol = 2)
colnames(perbandingan_amzn.da) <- c("Aktual","Ramal")
datatable(perbandingan_amzn.da, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 5))

7.2.3 GOOG

perbandingan_goog.da <- matrix(data=c(head(test_goog.ts, n=nrow(test_goog)), 
                                      ramal_goog[-1]),
                     nrow = nrow(test_goog), ncol = 2)
colnames(perbandingan_goog.da) <- c("Aktual","Ramal")
datatable(perbandingan_goog.da, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 5))

7.2.4 META

perbandingan_meta.da <- matrix(data=c(head(test_meta.ts, n=nrow(test_meta)), 
                                      ramal_meta[-1]),
                     nrow = nrow(test_meta), ncol = 2)
colnames(perbandingan_meta.da) <- c("Aktual","Ramal")
datatable(perbandingan_meta.da, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 5))

7.2.5 MSFT

perbandingan_msft.da <- matrix(data=c(head(test_msft.ts, n=nrow(test_msft)), 
                                      ramal_msft[-1]),
                     nrow = nrow(test_msft), ncol = 2)
colnames(perbandingan_msft.da) <- c("Aktual","Ramal")
datatable(perbandingan_msft.da, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 5))

7.2.6 NFLX

perbandingan_nflx.da <- matrix(data=c(head(test_nflx.ts, n=nrow(test_nflx)), 
                                      ramal_nflx[-1]),
                     nrow = nrow(test_nflx), ncol = 2)
colnames(perbandingan_nflx.da) <- c("Aktual","Ramal")
datatable(perbandingan_nflx.da, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 5))

7.2.7 NVDA

perbandingan_nvda.da <- matrix(data=c(head(test_nvda.ts, n=nrow(test_nvda)), 
                                      ramal_nvda[-1]),
                               nrow = nrow(test_nvda), ncol = 2)
colnames(perbandingan_nvda.da) <- c("Aktual","Hasil Forecast")
datatable(perbandingan_nvda.da, filter = 'top', 
          options = list(pageLength = 5))